4-բիթանոց երկուական հաշվիչ. 11 քայլ (նկարներով)

2024 Հեղինակ: John Day | [email protected]. Վերջին փոփոխված: 2024-01-30 09:45

Ես հետաքրքրություն առաջացրի հիմնարար մակարդակում համակարգիչների աշխատանքի եղանակի նկատմամբ: Ես ուզում էի հասկանալ առանձին բաղադրիչների և սխեմաների օգտագործումը, որոնք անհրաժեշտ են ավելի բարդ առաջադրանքներ կատարելու համար: CPU- ի կարևոր հիմնարար բաղադրիչը թվաբանական տրամաբանական միավորն է կամ ALU- ն, որը կատարում է գործողություններ ամբողջ թվերի վրա: Այս խնդիրը կատարելու համար համակարգիչները օգտագործում են երկուական թվեր և տրամաբանական դարպասներ: Կատարված ամենապարզ գործողություններից մեկը երկու թվերի միացումն է ՝ գումարիչ սխեմայի մեջ: Այս տեսանյութը ըստ numberphile- ի հիանալի աշխատանք է կատարում ՝ բացատրելով այս հայեցակարգը Domino Addition- ի միջոցով: Մեթ Փարկերը տարածում է այս հիմնական հայեցակարգը և ստեղծում «Դոմինո» համակարգչային միացում ՝ օգտագործելով 10 000 դոմինո: Ամբողջ անհատական համակարգիչ դոմինոներից կառուցելն անհեթեթ է, բայց ես դեռ ուզում էի հասկանալ առանձին բաղադրիչների օգտագործումը `այս լրացուցիչ առաջադրանքը կատարելու համար: Տեսանյութերում տրամաբանական դարպասները ստեղծվել են դոմինոներից, բայց դրանք կարող են պատրաստվել նաև հիմնական բաղադրիչներից ՝ տրանզիստորներից և ռեզիստորներից: Այս նախագծի նպատակն էր օգտագործել այս առանձին բաղադրիչները `սովորելու և ստեղծելու իմ սեփական 4-բիթ գումարիչ հաշվիչը:

Այս նախագծի իմ նպատակները ներառում էին ՝ 1) Իմացեք, թե ինչպես ստեղծել և պատրաստել անհատական PCB2) Դիզայնը դյուրին դարձնել երկուական թվեր ավելացնելով 3) Demույց տալ սանդղակի տարբերությունը դիսկրետ բաղադրիչների և միևնույն առաջադրանքը կատարող ինտեգրալ սխեմայի միջև:

Այս նախագծի ոգեշնչման և ըմբռնման մեծ մասը եկավ Սիմոն Ինսից:

Պարագաներ

Ես օգտագործել եմ Fritzing- ը ՝ սխեմաներ պատրաստելու, PCB- ներ ստեղծելու և պատրաստելու համար

Քայլ 1: Տեսություն

10 -ի հիմքում հաշվելը պարզ է, քանի որ կա երկու ամբողջ թվերի գումարը ներկայացնող տարբեր ամբողջ թիվ: Ամենապարզ օրինակը.

1 + 1 = 2

2 հիմքում կամ երկուականում հաշվելիս օգտագործվում են միայն 1 և 0 թվերը: 1 -ի և 0 -ի համադրությունը օգտագործվում է տարբեր ամբողջ թվեր և դրանց գումարները ներկայացնելու համար: 2 -րդ բազայում հաշվելու օրինակ.

1+1 = 0 և 1 -ը տեղափոխում եք հաջորդ բիթ

Երկու բիթ (A և B) միասին ավելացնելիս հնարավոր է 4 տարբեր արդյունքներ ՝ Sum և Carry (Cout) արդյունքներով: Սա այն է, ինչ ներկայացված է աղյուսակում:

Տրամաբանական դարպասները վերցնում են մուտքեր և առաջացնում ելք: Որոշ ամենատարրական տրամաբանական դարպասները բաղկացած են NOT, AND և OR դարպասներից, որոնք բոլորը օգտագործվում են այս նախագծում: Դրանք կազմված են տրանզիստորների և ռեզիստորների տարբեր համակցություններից և լարերից: Ներկայացված են յուրաքանչյուր դարպասի սխեմաներ:

Անդրադառնալով սեղանին ՝ այս դարպասների համադրությունը կարող է օգտագործվել աղյուսակում Գումարի արդյունքները ստանալու համար: Տրամաբանության այս համադրությունը հայտնի է նաև որպես բացառիկ OR (XOR) դարպաս: Մուտքը պետք է լինի ճշգրիտ 1, որպեսզի արդյունքը լինի 1. Եթե երկու մուտքերն էլ 1 են, ստացված ելքը 0. է: Փոխադրման բիտ արդյունքները կարող են ներկայացվել պարզ AND դարպասով: Այսպիսով, AND- ի դարպասով XOR- ի օգտագործումը կարող է ներկայացնել ամբողջ սեղանը: Սա հայտնի է որպես Half Adder և սխեմատիկան ցույց է տրված վերևում:

Ավելի մեծ երկուական թվեր ավելացնելու համար փոխադրման բիթը պետք է ներառվի որպես մուտքագրում: Սա իրագործվում է 2 Half Adder սխեմաների համադրմամբ ՝ առաջացնելու Full Adder: Լրացուցիչ գումարիչներն այնուհետև կարող են կասկադավորվել ՝ ավելի մեծ երկուական թվեր ավելացնելու համար: Իմ նախագծում ես կասկադավորեցի 4 լրացնող հավելումներ, որոնք ինձ հնարավորություն տվեցին ունենալ 4 բիթանոց մուտքեր: Ամբողջական գովազդատուի սխեման վերևում է:

Simon Inns- ը հիանալի և ավելի խորը գրված է տեսության մասին: Կան նաև մի քանի PDF ֆայլեր, որոնք ես օգտակար գտա:

Քայլ 2: Շղթայի փորձարկում

Առաջին քայլը հասկանալուց հետո, թե ինչպես են գործում տրամաբանության դարպասները և Լրիվ գովազդատուի հիմքում ընկած տեսությունը, դա միացում կառուցելն է: Ես սկսեցի հավաքելով ինձ անհրաժեշտ բոլոր բաղադրիչները ՝ 10K և 1K դիմադրիչներ, NPN տրանզիստորներ, Breadboard, Jumperwires: Հետևեցի ամբողջական լրացողի տպագրությանը: Գործընթացը հոգնեցուցիչ էր, բայց ես կարողացա լիարժեք գումարիչի աշխատանքային շրջան ստանալ: Ես մուտքերը կապում էի բարձր կամ ցածր և օգտագործում էի մուլտիմետր ՝ ելքերը ստուգելու համար: Այժմ ես պատրաստ էի տախտակը և սխեմատիկան թարգմանել PCB- ի:

Քայլ 3. Ամբողջ Adder PCB- ի նախագծում

PCB- ի նախագծման համար ես օգտագործել եմ Fritzing- ը բացառապես: Սա իմ առաջին անգամն էր, որ նախագծում էի PCB, և այս ծրագիրը թվում էր ամենաարդյունավետն ու ինտուիտիվը ՝ ուսման ամենափոքր կորով: Կան այլ հիանալի ծրագրեր, ինչպիսիք են EasyEDA- ն և Eagle- ը, որոնք կօգնեն նախագծել PCB: Fritzing- ի միջոցով կարող եք սկսել նախագծել վիրտուալ սեղանի վրա կամ սխեմատիկ ձևով, այնուհետև անցնել PCB- ին: Ես այս երկու մեթոդներն էլ օգտագործեցի այս նախագծի համար: Երբ դուք պատրաստ եք PCB- ի պատրաստմանը, այն նույնքան պարզ է, որքան կոճակի կտտոցը `ձեր ֆայլերն արտահանելու և դրանք ուղղակիորեն վերբեռնելու համար Aisler- ում, որը համագործակցում է Fritzing- ի հետ:

Գործընթացը սկսելու համար ես սկսեցի սխեմատիկ ներդիրով: Նախ, ես գտա և տեղադրեցի բոլոր բաղադրիչները աշխատանքային տարածքի մեջ: Հաջորդը, ես գծեցի բոլոր հետքերը բաղադրիչների միջև: Համոզվեցի, որ համապատասխան վայրերում ավելացնում եմ 5 Վ լարման և մուտքի աղբյուր:

PCBI- ի նախագծումը կտտացրեց PCB ներդիրին: Երբ դուք ուղղակիորեն շարժվում եք սխեմատիկայից, դուք խառնաշփոթ եք ունենում բոլոր բաղադրիչների հետ, որոնք կապված են առնետների գծերով ՝ հիմնվելով սխեմատիկայում ձեր թողած հետքերի վրա: Առաջին բանը, որ ես արեցի, մոխրագույն PCB- ի չափսն այն չափն էր, որն ուզում էի և ավելացրեցի ամրացման անցքեր: Ես նաև ավելացրել եմ 16 կապում մուտքի և ելքի համար: Հաջորդը, ես սկսեցի բաղադրիչները դասավորել տրամաբանական ձևով: Ես փորձեցի խմբավորել բաղադրիչները, որոնք մոտ էին միմյանց, որպեսզի նվազագույնի հասցնեմ հետքի հեռավորությունը: Ես լրացուցիչ քայլ կատարեցի և բաղադրիչները խմբավորեցի տրամաբանական դարպասով: Իմ նպատակներից մեկն այն էր, որ կարողանայի պատկերացնել, թե ինչպես է միացումն աշխատում և կարողանալ հետևել «բիթին» շրջանի միջով: Դրանից հետո ես օգտագործեցի autorouting գործառույթը, որն անցնում է ինքնաբերաբար և գծում է օպտիմալացված հետքերը բաղադրիչների միջև: Ես թերահավատ էի, որ այս գործընթացը ավարտեց բոլոր ճիշտ հետքերը, այնպես որ ես անցա կրկնակի ստուգման և վերագծման հետքերը, որտեղ նրանք պետք է լինեին: Բարեբախտաբար, autorouting գործառույթը բավականին լավ աշխատանք կատարեց, և ես միայն ստիպված եղա որոշ հետքեր ուղղել: Հեղինակավորը նաև որոշ տարօրինակ անկյուններ ստեղծեց այն հետքերի հետ, որոնք «լավագույն փորձը» չեն, բայց ես դրանով լավ էի, և ամեն ինչ դեռ լավ էր աշխատում: Վերջին բանը, որ ես արեցի, տեքստ ավելացնելն էր, որը տպագրվելու էր որպես մետաքսե էկրան: Ես համոզվեցի, որ բոլոր բաղադրիչները պիտակավորված են: Ես նաև ներմուծեցի անհատական տրամաբանական դարպասների նկարներ `բաղադրիչների խմբավորումը ընդգծելու համար: Վերևի վերջին նկարը ցույց է տալիս մետաքսե էկրանը:

Ստեղծեք PCBI- ն ՝ կտտացրած էկրանի ներքևի մասում գտնվող կոճակի վրա: Այն ինձ ուղղակիորեն ուղղեց Aisler կայք, որտեղ ես կարողացա հաշիվ կազմել և վերբեռնել իմ բոլոր Fritzing ֆայլերը: Ես թողեցի բոլոր կանխադրված կարգավորումները և տեղադրեցի պատվերը:

Քայլ 4: Այլ PCB- ների նախագծում

Մնացած PCB- ները, որոնք ինձ պետք էին, մուտքի/ելքի միջերեսի տախտակն էր և IC- ի տախտակը: Այս տախտակների համար ես հետևեցի գործընթացին ՝ որպես Քայլ 3: Սխեմաների pdf- ն տեղադրված է ստորև: IC- ի համար ես բոլոր կապերը կատարեցի վիրտուալ տախտակի գործառույթի միջոցով: Ես ներառեցի ամբողջականության սխեման, բայց կարողացա անմիջապես տախտակից անցնել դեպի PCB ներդիր, որը բավականին թույն էր: I/O ինտերֆեյսի տախտակի մետաքսե էկրանին ես նաև հիմք 10 ավելացրեցի 2 փոխարկման աղյուսակին ՝ նախքան Aisler- ում բեռնելը և պատվիրելը:

Քայլ 5. PCB- ի բաղադրիչների զոդում

Բոլոր PCB- ները ժամանեցին, և ես իսկապես տպավորված էի որակով: Ես այլ արտադրողների հետ փորձ չեմ ունեցել, բայց չէի վարանի կրկին օգտագործել Aisler- ը:

Հաջորդ խնդիրը բոլոր բաղադրիչների միաձուլումն էր, որը դժվար գործընթաց էր, բայց իմ եռակցման հմտությունները մեծապես բարելավվեցին: Ես սկսեցի լրացնող տախտակներից և միացրեցի բաղադրիչները ՝ սկսած տրանզիստորներից, այնուհետև 1K ռեզիստորներ, այնուհետև 10K դիմադրիչներ: Ես հետևեցի նմանատիպ մեթոդի ՝ մնացած բաղադրիչները միացնելու համար I/O և IC տախտակին: Յուրաքանչյուր Full Adder տախտակն ավարտվելուց հետո ես դրանք փորձարկեցի նույն մեթոդով, ինչ breadboard Full Adder- ը: Surարմանալի է, որ բոլոր տախտակները ճիշտ աշխատեցին առանց խնդիրների: Սա նշանակում էր, որ տախտակները ճիշտ են ուղղվել և դրանք ճիշտ են զոդվել: Անցեք հաջորդ քայլին:

Քայլ 6: Ավարտելով PCB- ները ՝ Stacking- ի համար

Հաջորդ խնդիրն այն էր, որ յուրաքանչյուր տախտակին կպցնել վերնագրի բոլոր կապումները: Ես նաև պետք է ավելացնողի լարեր ավելացնեի վերնագրի ճիշտ քորոցի և Full Adder տախտակների մուտքերի/ելքերի միջև (A, B, Cin, V+, GND, Sum, Cout): Այս քայլից կարելի է խուսափել, եթե նախագծեք տարբեր PCB- ներ ՝ adder circuit- ի յուրաքանչյուր մակարդակի համար, բայց ես ուզում էի նվազագույնի հասցնել դիզայնը և ծախսերը ՝ ստեղծելով միայն մեկ Full Adder PCB: Արդյունքում, այս մուտքերի/ելքերի միացումները պահանջում էին ցատկող լարեր: Ներկայացված սխեմատիկ պատկերը այն է, թե ինչպես եմ ես կատարել այս առաջադրանքը և որ կապերն են օգտագործվել Full Adder տախտակների յուրաքանչյուր մակարդակի համար: Պատկերները ցույց են տալիս, թե ինչպես եմ ես զոդել լարերը յուրաքանչյուր տախտակի համար: Ես սկսեցի անվճար լարերը միացնելով վերնագրի ճիշտ կապումներին: Այնուհետև վերնագիրը կպցրեցի PCB- ին: Այն բանից հետո, երբ ես ամրացրի վերնագրերի կապիչները, որոնք տեղադրված էին թելերով, ես զոդող լարերի ազատ ծայրերը զոդեցի PCB- ի ճիշտ լարերին: Վերևի նկարը ցույց է տալիս վերնագրի կապում պատկերված փակագծերը, որոնց վրա ամրացված են ցատկող լարերը:

Քայլ 7: Շղթաների միացում

Ես նախատեսում էի օգտագործել այս նախագծի համար 12 Վ լարման տակառի վարդակից էլեկտրամատակարարում, այնպես որ ես նախագծեցի I/O ինտերֆեյսի տախտակը, որ ունենա հոսանքի մուտքի համար DC տակառի միակցիչ/միակցիչ: Քանի որ ես օգտագործում էի նույն մուտքի/ելքի տախտակը և ցանկանում էի օգտագործել միակ սնուցման աղբյուրը, ինձ անհրաժեշտ էր 5V- ի լարումը կարգավորելու համար, քանի որ սա SN7483A IC- ի առավելագույն մուտքն է: Դա իրականացնելու համար ինձ անհրաժեշտ էր 5 Վ կարգավորիչ և անջատիչ, որը կարող էր անցնել 12 Վ և 5 Վ լարման միջև: Վերևում ներկայացված սխեման ցույց է տալիս, թե ինչպես եմ ես միացրել հոսանքի միացումը միասին:

Քայլ 8: Բազայի 3D տպագրություն

Այժմ, երբ բոլոր էլեկտրագծերը և զոդումը ավարտված են, ես պետք է պարզեի, թե ինչպես է այդ ամենը միասին անցկացվելու: Ես ընտրեցի CADing և 3D տպագրություն այնպիսի ձևավորում, որը կտեղավորեր և կցուցադրեր այս նախագծի բոլոր մասերը:

Պլանշետների պտուտակներով և ամրացումներով տեղադրելու համար ինձ անհրաժեշտ էին տեղեր: Փաթեթավորված հավելումները տեսողականորեն ամենագրավիչն են, և ես ուզում էի ցուցադրել դրանք, երբ դրանք չեն օգտագործվում, ուստի ցանկանում էի IC PCB- ն պահելու տեղ ունենալ: Ես պետք է տեղավորեի հոսանքի միացումը անջատիչի և DC տակառի միակցիչի/միակցիչի անջատումներով: Ի վերջո, ես ուզում էի ինչ -որ պարիսպի ցուցափեղկ, որը կանխելու էր բաց PCB- ներում փոշու կուտակումը, այնպես որ ինձ անհրաժեշտ էր պարիսպի նստելու տեղ:

Եռաչափ մոդելավորում Ես հիմքը նախագծելու համար օգտագործել եմ Fusion360- ը: Ես սկսեցի PCB- ի չափսերից և ամրացման անցքերի տարածությունից: Դրանից հետո ես մի շարք էսքիզներ և էքստրուզիաներ օգտագործեցի ՝ PCB- ի ամրացման կետերով հիմքի բարձրությունն ու չափը սահմանելու համար: Հաջորդը ես պատրաստեցի պարիսպի անջատումները և հոսանքի միացումը: Հետո, ես տարածք ստեղծեցի IC PCB- ն պահելու համար, երբ այն չի օգտագործվում: Ի վերջո, ես ավելացրեցի որոշ մանրամասներ և ուղարկեցի այն Cura- ին ՝ իմ կտրատման ծրագրակազմը:

Ես ընտրեցի սև PLA թել: Տպագրությունը տևեց 6 ժամից մի փոքր ավել և հիանալի ստացվեց: Surարմանալի է, որ բոլոր չափերը ճիշտ էին, և ամեն ինչ թվում էր, թե այն ճիշտ կհամապատասխանի միմյանց: Վերոնշյալ նկարը ցույց է տալիս տպագրությունը այն բանից հետո, երբ ես ամրացումներն ավելացրի ամրացման անցքերի մեջ: Նրանք կատարյալ տեղավորվեցին:

Քայլ 9: Հավաքում

Տեղադրեք հակասությունները: Ես բոլոր անջատումները տեղադրեցի հիմքի ամրացման անցքերի մեջ:

Տեղադրեք հոսանքի սխեման բազայի մեջ: Ես ամեն ինչ միացրել էի իրար և բոլոր բաղադրիչները քաշեցի անջատիչի անցքի միջով: Հաջորդը, ես տեղադրեցի հոսանքի վարդակը/ադապտերը բազայի հետևի մասում: Ես 5 Վ կարգավորիչը մղեցի իր անցքի մեջ և, վերջապես, անջատիչը կարողացավ մղել իր դիրքը:

Տեղադրեք I/O PCB- ը: Ես տեղադրեցի IC PCB- ն իր պահեստային տարածքի մեջ և վերևում տեղադրեցի I/O ինտերֆեյսի PCB: Ես պտուտակեցի PCB- ն ՝ օգտագործելով 4x M3 պտուտակներ և վեցանկյուն վարորդ: Վերջապես ես միացրեցի DC տակառի խցիկը PCB- ին:

Տեղադրեք Adder PCB- ները: Ես տեղադրեցի առաջին Adder- ը տեղում: Ես պտուտակեցի PCB- ի հետևի հատվածը հետևի ամրացման անցքերի մեջ ՝ 2 կանգառով: Ես կրկնում էի այս գործընթացը մինչև վերջին Adder- ի տեղադրումը և այն ամրացրեցի ևս 2 M3 պտուտակով:

Պատրաստեք պարիսպը: Ես պարիսպի համար օգտագործեցի 1/4 ակրիլ: Ես չափեցի նախագծի վերջնական բարձրությունը և, CAD չափերով, կողքերից և վերևից կտրեցի 5 կտոր` բաց ներքևով պարզ տուփ պատրաստելու համար: Ես սոսնձման համար օգտագործեցի էպոքսիդ: կտորները միասին: Ի վերջո, ես աջ կողմում հղկեցի մի փոքր կիսաշրջանի կտրվածք `անջատիչը տեղավորելու համար:

Պատրաստ է հաշվարկել:

Քայլ 10. Հաշվարկ և համեմատություն

Միացրեք ձեր նոր հաշվիչը և սկսեք ավելացնել: 10 -ից բազա 2 -ի աղյուսակը կարող է օգտագործվել երկուական և ամբողջ թվերի միջև արագ փոխակերպման համար: Ես նախընտրում եմ մուտքագրումները սահմանել, այնուհետև հարվածել «հավասարներին» ՝ պտտելով հոսանքի անջատիչը և դիտելով LED- ների երկուական ելքը:

Դիսկրետ բաղադրիչների համեմատում ինտեգրալ սխեմայի հետ: Այժմ դուք կարող եք հեռացնել լրիվ հավելումները և միացնել SN7483A IC- ն I/O տախտակին: (Չմոռանաք անջատիչը շրջել հակառակ ուղղությամբ ՝ IC- ն 5 Վ -ով 12 Վ -ի փոխարեն սնուցելու համար): Դուք կարող եք կատարել նույն հաշվարկները, և դուք կստանաք նույն արդյունքները: Բավական տպավորիչ է մտածել, որ թե՛ առանձին բաղադրիչը ՝ Adder- ը, և՛ IC- ն գործում են միևնույն ձևով ՝ շատ տարբեր չափերի մասշտաբով: Նկարները ցույց են տալիս սխեմաների նույն մուտքերն ու ելքերը:

Քայլ 11: Եզրակացություն

Հուսով եմ, որ ձեզ դուր եկավ այս նախագիծը և սովորեցիք այնքան, որքան ես: Բավականին գոհացուցիչ է սովորել ինչ -որ նոր բան և այն վերածել յուրահատուկ նախագծի, որը նաև պահանջում է սովորել նոր հմտություն, ինչպիսին է PCB- ի ձևավորում/պատրաստում: Բոլոր սխեմաները ներկայացված են ստորև: Interestedանկացած անձի համար կարող եմ նաև կապել իմ PCB Gerber ֆայլերը, որպեսզի կարողանաք պատրաստել ձեր սեփական 4-բիթանոց Երկուական հաշվիչը: Երջանիկ պատրաստում: