Բաղադրիչի դիմադրողականությունը `օգտագործելով բարդ մաթեմատիկա. 6 քայլ

2024 Հեղինակ: John Day | [email protected]. Վերջին փոփոխված: 2024-01-30 09:45

Ահա բարդ մաթեմատիկական հավասարումների գործնական կիրառում:

Սա իրականում շատ օգտակար տեխնիկա է, որը կարող եք օգտագործել բաղադրիչները կամ նույնիսկ ալեհավաքը կանխորոշված հաճախականություններով բնութագրելու համար:

Եթե դուք զբաղվում եք էլեկտրոնիկայի հետ, գուցե ծանոթ եք Resistors- ին և Օմի օրենքին: այսինքն. R = V / I Դուք այժմ կարող եք զարմանալ ՝ իմանալով, որ սա այն ամենն է, ինչ անհրաժեշտ է լուծել նաև բարդ դիմադրողականության դեպքում: Բոլոր դիմադրողականությունն ըստ էության բարդ են, այսինքն ՝ նրանք ունեն Իրական և Երևակայական մաս: Resistor- ի դեպքում երևակայականը (կամ ռեակտիվությունը) 0 է, համապատասխանաբար V- ի և I- ի միջև փուլային տարբերություն չկա, այնպես որ կարող ենք դրանք բաց թողնել:

Բարդ թվերի արագ ամփոփում: Կոմպլեքս պարզապես նշանակում է, որ թիվը բաղկացած է երկու մասից ՝ իրական և երևակայական: Բարդ թվերը ներկայացնելու երկու եղանակ կա, օրինակ ՝ վերևի նկարում, կետը կարող է սահմանվել Իրական և Երևակայական արժեքներով, օրինակ ՝ դեղին և կապույտ գծերի միացման վայրը: Օրինակ, եթե կապույտ գիծը X առանցքի վրա լիներ 4, իսկ Y առանցքի վրա, այս թիվը կլիներ 4 + 3i, i ցույց է տալիս, որ սա այս թվի երևակայական մասն է: Նույն կետը սահմանելու մեկ այլ եղանակ կլինի կարմիր գծի երկարությունը (կամ ամպլիտուդը), ինչպես նաև այն, թե ինչ անկյուն է այն հորիզոնականով: Վերոնշյալ օրինակում սա կլինի 5 <36.87:

Կամ 5 երկարությամբ գիծ ՝ 36,87 աստիճանի անկյան տակ:

Բոլոր պարամետրերից վեր ՝ R, V և I պարամետրերի վերևում, կարելի է մտածել որպես երևակայական մաս ունեցող, երբ ռեզիստորների հետ աշխատելիս այս արժեքը 0 է:

Ինդուկտորների կամ կոնդենսատորների հետ աշխատելիս, կամ երբ ազդանշանների միջև փուլային տարբերությունը կարելի է չափել (աստիճաններով), հավասարումը մնում է նույնը, բայց թվի երևակայական մասը պետք է ներառվի: Շատ գիտական հաշվիչներ շատ հեշտ են դարձնում բարդ մաթեմատիկայի հետ աշխատանքը: Այս ձեռնարկում ես կաշխատեմ Casio fx-9750GII- ի օրինակով:

Նախ, ռեզիստորի լարման բաժանարար հավասարման ամփոփում:

Ըստ գործչի -

Y- ում լարումը ընթացիկ է i բազմապատկված R2- ով

i- ն X լարումն է ՝ բաժանված R1 և R2 գումարի վրա

Երբ R2- ը անհայտ է, մենք կարող ենք չափել մյուս արժեքները ՝ X, Y, R1 և վերադասավորել հավասարումը, որը կլուծի R2- ի համար:

Պարագաներ

Գիտական հաշվիչ

Ազդանշանի գեներատոր

Օսցիլոսկոպ

Քայլ 1: Կարգավորում

Ենթադրենք, մենք ցանկանում ենք հաշվարկել Ստորև փորձարկվող սարքի (DUT) ինդուկտիվությունը 1 ՄՀց հաճախականությամբ:

Ազդանշանի գեներատորը կազմաձևված է 5 Վ -ի 1 ՄՀց -ի սինուսոիդային ելքի համար:

Մենք օգտագործում ենք 2k ohm ռեզիստորներ, իսկ տատանումների ալիքները CH1 և CH2 են

Քայլ 2. Օսլիլոսկոպ

Մենք ստանում ենք ալիքի ձևեր, ինչպես ցույց է տրված նկարում: Ֆազային տեղաշարժը կարելի է տեսնել և չափել տատանումների վրա `130 նիշով առաջ տանելու համար: Ամպլիտուդը 3.4 Վ է: Ուշադրություն դարձրեք, CH1- ի ազդանշանը պետք է լինի 2.5 Վ, քանի որ այն վերցված է լարման բաժանարարի ելքի վրա, այստեղ այն պարզության համար ցուցադրվում է որպես 5 Վ, քանի որ սա այն արժեքն է, որը մենք նույնպես պետք է օգտագործենք մեր հաշվարկներում: այսինքն ՝ 5V- ը անհայտ բաղադրիչով բաժանարարի մուտքային լարումն է:

Քայլ 3: Հաշվարկել փուլը

1 ՄՀց հաճախականությամբ մուտքային ազդանշանի ժամանակահատվածը 1us է:

130ns- ը տալիս է 0.13 հարաբերակցություն: Կամ 13%: 360 -ի 13% -ը 46.6 է

5V ազդանշանին տրվում է 0 անկյուն: քանի որ սա մեր մուտքային ազդանշանն է, և դրա տեղաշարժը հարաբերական է դրան:

3.4 Վ ազդանշանին տրվում է +46.6 անկյուն (+ -ը նշանակում է, որ այն տանում է, կոնդենսատորի համար անկյունը բացասական կլինի):

Քայլ 4: Հաշվիչի վրա

Այժմ մենք պարզապես մուտքագրում ենք մեր չափված արժեքները հաշվիչի մեջ:

R- ը 2k է

V- ը 5 է (Խմբագրել - V- ը 5 -ն է, հետագայում հավասարման մեջ օգտագործվում է X! Արդյունքը ճիշտ նույնն է, ինչ իմ հաշվիչում X ունեմ 5)

Y- ն մեր չափված լարումն է ֆազային անկյունով, այս թիվը մուտքագրվում է որպես բարդ թիվ, պարզապես նշելով այն անկյունը, ինչպես ցույց է տրված հաշվիչի էկրանին

Քայլ 5: Լուծեք հավասարումը

հիմա հավասարումը

(Y * R) / (X - Y)

մուտքագրված է հաշվիչի մեջ, սա հենց նույն հավասարումն է, որը մենք օգտագործում ենք դիմադրության լարման բաժանարարները լուծելու համար:)

Քայլ 6: Հաշվարկված արժեքներ

Հաշվիչը տվեց արդյունքը

18 + 1872 թ

18 -ը, դիմադրության իրական մասն է և ունի +1872 ինդուկտիվություն 1 ՄՀց հաճախականությամբ:

Ինդուկտորային դիմադրողականության հավասարման համաձայն, որն աշխատում է մինչև 298uH:

18 օմ -ն ավելի բարձր է, քան դիմադրությունը, որը չափվելու էր բազմիմետրով, քանի որ մուլտիմետրը չափում է DC- ի դիմադրությունը: 1 ՄՀց -ով առկա է մաշկի էֆեկտ, որի դեպքում հաղորդիչի ներքին հատվածը շրջանցվում է հոսանքով և այն հոսում է միայն պղնձի արտաքին մասով ՝ արդյունավետորեն նվազեցնելով դիրիժորի խաչմերուկը և բարձրացնելով դրա դիմադրությունը: