Ինչպես կատարել թվային ինտեգրման ծրագիր Python- ում. 10 քայլ

2024 Հեղինակ: John Day | [email protected]. Վերջին փոփոխված: 2024-01-30 09:51

Սա ձեռնարկ է, թե ինչպես ստեղծել և գործարկել ծրագիր, որը կգնահատի որոշակի ինտեգրալներ ՝ օգտագործելով թվային ինտեգրման ալգորիթմ: Ես քայլերը բաժանել եմ 3 բաժնի ՝ հասկանալ ալգորիթմը, որը կօգտագործվի ծրագիրը կազմելու համար, ծրագիրը կոդավորելը ՝ օգտագործելով Python ծրագրավորման լեզուն և ծրագիրը գործարկելը: Այս ձեռնարկը նախատեսված է այն մարդկանց համար, ովքեր գուցե կարիք ունենան արագ հաշվիչ սարքել որոշակի ինտեգրալները գնահատելու համար, կամ գուցե կարիք ունի ալգորիթմին ավելի լայնածավալ ծրագրում օգտագործելու համար: Հաշվարկի հիմնական գիտելիքները սպասվում են, սակայն համապատասխան մաթեմատիկական տեղեկատվությունը վերանայվում է: Programրագրավորման իմացությունը սպասելի չէ, բայց օգտակար է, քանի որ ես միայն հակիրճ նկարագրում եմ, թե իրականում ինչպես է աշխատում ծրագրավորումը:

Այն, ինչ ձեզ հարկավոր կլինի.

Անձնական համակարգիչ ՝ ինտերնետին հասանելիությամբ

Քայլ 1. Ալգորիթմի հասկացում Մաս 1. Հաստատ ինտեգրալը և դրա օգտագործումը

Ենթադրեմ, որ դուք մի փոքր գիտեք, թե ինչ է ինտեգրալը հիմնական հաշվարկի համատեքստում: Ինտեգրալները կարևոր են, քանի որ դրանք թույլ են տալիս գումարել անսահմանափակ երկարությամբ բազմապատկված արժեքների զանգված: սա օգտակար է ֆինանսների, թվերի տեսության, ֆիզիկայի, քիմիայի, ինչպես նաև բազմաթիվ այլ ոլորտներում: Այս ծրագիրը, այնուամենայնիվ, թույլ կտա ձեզ սահմանափակ կորի տակ գտնվող մակերեսը հաշվարկել վերջավոր միջակայքի համար, կամ այլ կերպ ասած, այն չի գնահատում հակածանցյալները. Դրա համար անհրաժեշտ է շատ ավելի հզոր ալգորիթմ: Այս ալգորիթմը օգտակար է, եթե ձեզ անհրաժեշտ է գնահատել որոշակի ինտեգրալ ավելի մեծ ծրագրում, որը նշված է այլ բանի նկատմամբ, կամ եթե ցանկանում եք ստուգել ձեր պատասխանը ձեռքով կատարված որևէ հստակ ինտեգրալների համար:

Հիմնական որոշակի ինտեգրալը ներկայացնում է ֆունկցիայի միջոցով որոշված կորի տակ գտնվող տարածքը, օրինակ. f (x) Որոշակի ինտեգրալի համար մենք փնտրում ենք տարածքը երկու կետերի միջև (համապատասխանաբար a և b պիտակներով): Նկարում փիրուզագույն շրջանը այն տարածքն է, որին ես անդրադառնում եմ, և դա որոշելու հավասարումը նույնպես ներկայացված է այդ շրջանում: Նկարում պատկերված գործառույթը կամայական է:

Քայլ 2. Ալգորիթմի ընկալում Մաս 2. Թվային մերձեցում

Համակարգչին անհրաժեշտ է հրահանգների լայն փաթեթ `կամայական ֆունկցիայի տակ գտնվող այդ տարածքը հաշվարկելու համար, որը կաշխատի ցանկացած գործառույթի համար, ուստի վերլուծական մեթոդները, որոնք ձեզ կարող են ծանոթ լինել, անօգուտ են, քանի որ դրանք չափազանց հատուկ են: Մոտավորապես ինտեգրալների հաշվարկի մեկ եղանակ, որը իրականում համակարգիչը կարող է կառավարել, կատարվում է ՝ հետաքրքրության տարածքը լրացնելով օգտվողի կողմից սահմանված հավասար լայնության և փոփոխական բարձրության ուղղանկյուններով, այնուհետև ամփոփելով ուղղանկյան բոլոր մակերեսները: Ուղղանկյունների կոշտ հատկությունները ընդհանուր մակերեսի մի մասն անփոփոխ կթողնեն, հետևաբար ինչու է դա համարվում մոտավորություն. սակայն, որքան ավելի շատ ուղղանկյուններ կարող եք սեղմել սահմանների միջև (a և b), այնքան ավելի ճշգրիտ կլինի մոտավորությունը, քանի որ անփոփոխ շրջաններն ավելի նոսր են դառնում: Քանի որ համակարգիչը կկատարի առաջադրանքը, կարող եք ցանկալի տարածաշրջանի ուղղանկյունների թիվը սահմանել շատ մեծ, ինչը մոտավորությունը դարձնում է չափազանց ճշգրիտ: Օժանդակ նկարում պատկերացրեք, որ նշանակված տարածքում յուրաքանչյուր ուղղանկյուն հավասար լայնություն ունի: Ես ամեն ինչ արեցի, որ դրանք Microsoft Paint- ում հավասար լայնություն ունենան, բայց լավագույն աշխատանքը չկատարեցի:

Քայլ 3. Ալգորիթմի ընկալում Մաս 3. Միջանկյալ կանոն

Այս կանոնը նշանակում է, թե ինչպես են ուղղանկյունները պատրաստվում և օգտագործվում մոտարկման ժամանակ: «N» ուղղանկյուններից յուրաքանչյուր ուղղանկյուն պետք է ունենա հավասար լայնություն, Δx, բայց յուրաքանչյուր nth ուղղանկյունը չի կարող ճշգրիտ նույնը լինել. Միջանկյալ կանոնն իր անունը ստացել է նրանից, որ դուք գնահատում եք յուրաքանչյուր ուղղանկյան բարձրությունը f (x_n), որտեղ «x_n»-ը յուրաքանչյուր ուղղանկյան համապատասխան կենտրոնական կետն է, ինչպես նշված է ուղղանկյան ձախից կամ աջից: Միջանկյալ կետի օգտագործումը նման է միջին կիրառելուն, որը մոտավորությունը կդարձնի ավելի ճշգրիտ, քան եթե աջ կամ ձախ օգտագործեիք: Այս քայլի օժանդակ նկարն ամփոփում է, թե ինչպես է միջանկյալ կանոնը մաթեմատիկորեն սահմանվում:

Քայլ 4. ingրագրի ստեղծում Մաս 1. Ներբեռնեք Python կազմող/խմբագիր

Այժմ, երբ դուք հասկանում եք այն ալգորիթմը, որը պետք է իրականացվի, դա համակարգիչ ձեռք բերելու խնդիր է, որը կկատարի ձեր փոխարեն հաշվարկը: Առաջին քայլը ՝ համակարգչին ասելու, թե ինչ անել, դրա համար գործիքներ ձեռք բերելն է: Այս ալգորիթմը կարող է ծածկագրվել ցանկացած լեզվով. պարզության համար այս ծրագիրը կոդավորված կլինի Python լեզվով: Ձեր համակարգչին Python- ի հետ գործողություններ կատարելու հրաման տալու համար ձեզ հարկավոր է խմբագիր, որը վերցնում է այդ լեզվով գրված հրահանգներ, որոնք այնուհետև կազմվելու են ձեր համակարգչի համար հասկանալի մեքենայական լեզվով, որպեսզի կարողանա կատարել առաջադրանքները: Այսօրվա դարաշրջանում խմբագիրն ու կազմողը սովորաբար ինտեգրված են, սակայն դա միշտ չէ, որ այդպես է: Դուք կարող եք օգտագործել ցանկացած խմբագիր/կոմպիլյատոր, որը ձեզ հարմար է, բայց ես ձեզ ցույց կտամ, թե ինչպես ձեռք բերել Python- ի համար իմ անձնական նախընտրածը ՝ հովանոց: Եթե արդեն ունեք խմբագիր/կազմող, կարող եք բաց թողնել այս քայլերը:

1. Գնացեք
2. Կտտացրեք Ներբեռնեք հովանոց

3. Կտտացրեք ձեր օպերացիոն համակարգին համապատասխան ներբեռնման կոճակին

   Ներբեռնումը կսկսվի ինքնաբերաբար:

4. Կատարման ֆայլը սկսելուց հետո հետևեք ներածման հրահանգներին
5. Գործարկել ծրագիրը
6. Clickրագրի հիմնական ընտրացանկից կտտացրեք «Խմբագիր»
7. Կտտացրեք «ստեղծել նոր ֆայլ» էկրանի կենտրոնում

Այս կետից դուք պետք է տեսնեք դատարկ սպիտակ պատուհան, որի կուրսորը նման է բառերի մշակման հիմնական փաստաթղթին: Դուք այժմ պատրաստ եք սկսել ինտեգրալների թվային ալգորիթմի կոդավորումը որոշակի ինտեգրալների լուծման համար: Շարունակական քայլերն ունենալու են պատճենահանված ծածկագրի մի հատված և բացատրություն այն բանի, թե ինչ է անում այդ հատվածը ծրագրի համար որպես ամբողջություն:

Քայլ 5. ingրագրի ստեղծում Մաս 2. Գործառույթների ներմուծում և փոփոխականների սահմանում

Պատճենեք նկարի կոդը:

Programանկացած ծրագրի համար, որը կարող եք ինքներդ կոդավորել, կլինեն փոփոխականներ: Փոփոխականը այն արժեքին տրված անուն է, որը գործարկվելու է և որը կարող է փոխվել: Programրագրավորման լեզուների մեծ մասում (եթե ոչ բոլորը) պետք է փոփոխական նախաստորագրել, մինչև ծրագիրը կարողանա դրանում փոփոխություններ կատարել: Այս ծրագրի դեպքում ես անվանել եմ «N», «a» և «b» փոփոխականները: Այս արժեքները համապատասխանաբար ներկայացնում են կրկնությունների թիվը (ուղղանկյունների AKA թիվը), ստորին և վերին սահմանները: Դուք կարող եք դրանք անվանել այն, ինչ ցանկանում եք, բայց «Ալգորիթմը հասկանալ մաս 3. Միջանկյալ կանոն» բաժնում տրված բանաձևերին համապատասխանելու համար լավագույնն է դրանք նույնը պահել: Ուշադրություն դարձրեք, որ դրանք պարզապես սահմանված չեն որոշակի արժեքի վրա: Դա պայմանավորված է նրանով, որ դրանք մուտքագրված են, երբ ծրագիրը գործարկվելիս ծրագրի օգտագործողը կարող է սահմանել, թե որն է արժեքը: Մեջբերումների տեքստը, մուտքագրման հրամանից հետո, հայտնվում է այն ժամանակ, երբ գործարկում եք ծրագիրը ՝ ձեզ ասելով, թե ինչ տեսակի արժեք մուտքագրեք: Դուք նաև կնկատեք, որ «int» և «float» - ն օգտագործվում են նախքան մուտքային նշանակումները: Այս տերմինները համակարգչին ասում են, թե ինչ տեսակի փոփոխական կլինի այս արժեքը: «Int» - ը ամբողջ թիվ է, իսկ «float» - ը `լողացող կետի արժեք (այսինքն` տասնորդական): Պետք է պարզ լինի, թե ինչու են դրանք այդպիսին նշվում:

«#» - ից հետո ներկայացված ցանկացած տեքստ մեկնաբանություն է, որը թույլ է տալիս ծրագրավորողին հումանիստական կերպով հետևել ծածկագրին. Ես իմ կոդում որոշակի մեկնաբանություններ եմ արել, որոնք դուք պատճենելու եք, բայց ազատ զգացեք ավելացրեք ցանկացած մեկնաբանություն, որը ձեզ հատկապես կօգնի: Programրագիրը դրանից առաջ որպես «#» ոչինչ չի կարդա որպես հրաման:

Կոդի այն հատվածը, որը կարդում է «մաթեմատիկայի ներմուծումից *», ծրագրին ասում է, որ ներմուծի մի շարք մաթեմատիկական գործառույթներ, որոնք կարող են օգտագործվել ՝ առանց դրանք ինքներդ ծրագրավորելու: «*» - ը պարզապես նշանակում է «բոլորը»: Կոդի այս հատվածը կարդացեք հետևյալ կերպ. Մաթեմատիկական գրադարանից ներմուծեք բոլոր գործառույթները: Սա թույլ է տալիս օգտագործել մաթեմատիկական գործառույթներ, ինչպիսիք են սինուսը, կոսինուսը, տեղեկամատյանը, exp և այլն: Այս ֆունկցիան կարող է մաթեմատիկորեն ինտեգրվել ծածկագրին:

Քայլ 6. ingրագրի ստեղծում Մաս 3. Ինտեգրման գործառույթ ստեղծելը

Պատճենեք նախորդ ծածկագրի տակ գտնվող նկարի կոդը:

WԳՈՇԱՈՄ. Այս բաժինը խիտ է, և ես ուզում եմ հստակեցնել որոշ բաներ, որոնք կարող են շփոթեցնող լինել: Programրագրավորման մասին խոսելիս «գործառույթ» բառը շատ է հայտնվում: Այս տերմինը նույնպես շատ է հայտնվում, երբ խոսում եք մաթեմատիկայի մասին: Այսպիսով, այս պահից սկսած, երբ ես խոսում եմ ծրագրավորման իմաստով գործառույթի մասին, ես կգրեմ «Python ֆունկցիա», իսկ երբ խոսում եմ մաթեմատիկական ֆունկցիայի մասին, ես կասեմ «մաթեմատիկական գործառույթ»: Ինչ -որ պահի մենք կօգտագործենք Python գործառույթը ՝ որպես տվյալ մաթեմատիկական ֆունկցիայի ներկայացում:

Կոդի այս հաջորդ հատվածը ծրագրի սիրտն է: Այստեղ սահմանվում է Python գործառույթը, որն իրականացնում է թվային ինտեգրման ալգորիթմը ՝ օգտագործելով միջին կետի կանոնը: «def Integrate (N, a, b)» - ը կարդում է հետևյալ կերպ. սահմանել «Integrate» կոչվող գործառույթը, որն ընդունում է «N», «a» և «b» փոփոխականները և վերադարձնում կորի տակ գտնվող տարածքը (մաթեմատիկական գործառույթ) որը սահմանվում է նաև «Ինտեգրվել» Python գործառույթի շրջանակներում: Դուք կարող եք այս Python ֆունկցիան անվանել որևէ բան, երբ կատարում եք կոդավորումը, բայց իմաստ ունի այն անվանել ինտեգրված, քանի որ այն ֆունկցիա է, որն իսկապես ինտեգրում է մաթեմատիկական գործառույթը:

Այս պահին արժե մեկնաբանել, թե ինչպես է Python- ն առանձնացնում կոդի բլոկները: Կոդի բլոկը մի ամբողջ բաժին է, որը կատարում է որոշակի առաջադրանք: Differentրագրավորման տարբեր լեզուներ կունենան նշված «բլոկները» տարբերելու եղանակներ: Python- ի համար բլոկն առանձնանում է խորշերով. Յուրաքանչյուր առաջադրանք կատարող հատված ունի իր ներդիրը, և այլ ներդիր բլոկների ներսում կարող են լինել ներխուժված բլոկներ: Սա ներկայացնում է առաջադրանքների շրջանակում առաջադրանքները և ըստ էության պատմում է, թե ինչ կարգով պետք է կատարվի ծածկագիրը: Սահմանված «Ինտեգրվել» Python գործառույթի դեպքում այդ ֆունկցիայի ներսում ամեն ինչ մեկ բլոկով դուրս է բերված ՝ դրանով իսկ առանձնացնելով առաջադրանքները, որոնք կկատարվեն այդ գործառույթի շրջանակներում: Այս Python գործառույթի ներսում կան հատվածներ, որոնք նույնպես կատարում են իրենց առաջադրանքները: Այն հետևյալն է. Հրաման է տրվում (առաջադրանք), երկու կետ հետևում է հրամանին, իսկ այն, ինչ անում է հրամանը, ներքևում դրված է:

«Ինտեգրվել» Python գործառույթը սահմանելուց անմիջապես հետո դուք կսահմանեք մեկ այլ Python գործառույթ, որը կոչվում է f (x): Սա ներկայացնում է մաթեմատիկական գործառույթը, որը ինտեգրվելու է: Յուրաքանչյուր տարբեր մաթեմատիկական գործառույթի համար, որը ցանկանում եք ինտեգրվել, դուք պետք է անցնեք այս ծրագրի տող ՝ այն փոխելու համար (ի տարբերություն այն փոփոխականների, որոնք սահմանվում են ծրագրի գործարկման ժամանակ): Python- ի յուրաքանչյուր գործառույթ կունենա վերադարձելի արժեք, սա այն է, ինչ գործառույթը վերադարձնում է, երբ այն դնում ես արժեք: Այս դեպքում նետված արժեքը «x» է, և այս «x» տերմինը կստանա այն արժեքը, ինչ երբևէ այն նետում եք. Դա ժամանակավոր արժեք է:

Հաջորդը, for-loop- ը գործում է որպես այս ձեռնարկի «Հասկանալ ալգորիթմը» բաժնի բանաձևերում ամփոփումը: Այս ամփոփումը պահանջում է ևս մի քանի փոփոխական, որոնցից մեկը հանդես կգա որպես վերադարձի արժեք ամբողջ «Ինտեգրիր» Python գործառույթի համար: For-loop- ից առաջ ես այս փոփոխականները նշանակել եմ որպես «արժեք» և «արժեք 2»: for-loop- ի խնդիրն է մի շարք արժեքների կրկնել նշանակված փոփոխականի համար, որը հարմարավետորեն կարող է սահմանվել for-loop հրամանի շրջանակներում. այս դեպքում այդ փոփոխականը «n» է: Այն տիրույթը, որի համար կրկնությունը տեղի է ունենում, 1 -ից N+1 է: Դուք պետք է նկատեք, որ վերը նշված բանաձևերում սահմանված ամփոփումը տատանվում է միայն 1 -ից մինչև N: Մենք դա սահմանում ենք այսպես, քանի որ Python լեզուն յուրաքանչյուր կրկնվող արժեք հաշվում է զրոյից, ուստի մենք պետք է ըստ էության փոխենք արժեքների տիրույթը `մեր ցանկալիին համապատասխանելու համար: միջակայք: For-loop- ն այնուհետև թույլ է տալիս միավորել բոլոր ուղղանկյան բարձրությունները միասին և այդ արժեքը պահում է այն փոփոխականի մեջ, որը ես անվանում էի «արժեք»: Սա երևում է կոդի այն հատվածում, որը ցույց է տալիս հետևյալը ՝ արժեք += f (a +((n- (1/2))*((b-a)/N))):

Այնուհետև, կոդի հաջորդ կտորն օգտագործում է «արժեք 2» փոփոխականը, որն այնուհետև նշանակվում է յուրաքանչյուր ուղղանկյան բոլոր բարձունքների գումարը բազմապատկած յուրաքանչյուր ուղղանկյան ստանդարտացված լայնությամբ. Սա մեր վերջնական պատասխանն է, որը մենք ցանկանում ենք: ցուցադրվում է մեր ծրագրի կողմից, և դրանով իսկ հանդիսանում է «Ինտեգրիր» Python գործառույթի վերադարձի արժեքը:

Քայլ 7. ingրագրի ստեղծում Մաս 4. Պատասխանի ցուցադրում

Պատճենեք նախորդ ծածկագրի տակ գտնվող նկարի կոդը:

Այժմ, երբ պատասխանը կարելի է ստանալ «Ինտեգրիր» Python գործառույթի միջոցով, մենք ցանկանում ենք, որ այն կարողանանք ցուցադրել: Սա պարզապես օգտագործողի կողմից մուտքագրված արժեքները («N», «a» և «b») Python «Ինտեգրվել» գործառույթի մեջ դնելն ու այն էկրանին տպելն է: Այս հրամանը ցուցադրվում է 21 -րդ տողում և իսկապես այն ամենը, ինչ ձեզ հարկավոր է անել այս քայլը ավարտելու համար: 19 -րդ և 20 -րդ տողերի ծածկագիրը հենց այնտեղ է `ամբողջ ծրագրի արտադրանքը« բավականին բարձրացնելու »համար: "print (" ………………………. ")" բաժանում է ծրագրի մուտքային հատվածը ելքային հատվածից, և "print (" Ահա ձեր պատասխանը. ")" ընդամենը նշանակում է, որ պատասխանը կտա տպվել տեքստի տողից հետո:

Քայլ 8. ningրագրի գործարկում Մաս 1. Programրագիրն այնպես, ինչպես կա

Եթե դուք չեք օգտագործում Canopy- ը, ապա հավանաբար ընդհանրապես կարիք էլ չկա հետևելու այս քայլին, և ծրագիրը գործարկելը կարող է պահանջել տարբեր ընթացակարգեր: Canopy- ում, նախքան կարողանաք գործարկել ծրագիրը, ձեզ հարկավոր է պահել այն: Python ծրագրի ֆայլի տեսակը.py ֆայլ է. Այն ինքնաբերաբար պահվում է այսպես: Ընտրեք այն վայրը, որտեղ ցանկանում եք, որ ֆայլը պահվի, այնուհետև կկարողանաք գործարկել ծրագիրը:

Ningրագրի գործարկում.

1. Կտտացրեք կանաչ կոճակին, որը նման է «նվագարկման կոճակի», որը գտնվում է գործիքի տողում ՝ հենց վերևում, որտեղ ձեր ֆայլի անունը ցուցադրվում է (հղում կատարեք նկարին):
2. Այնուհետև ծրագիրը կաշխատի խմբագրի ներքևի էկրանին, որը հայտնի է որպես Canopy տվյալների վերլուծության միջավայր: Ենթադրելով, որ դուք պատճենել եք հուշումները, ինչպես ես դրանք գրել եմ, դուք պետք է Canopy տվյալների վերլուծության միջավայրի ներքևում տեսնեք հուշումը. (նշեք նկարը)
3. Մուտքագրեք մի արժեք, թե քանի անգամ եք ցանկանում կրկնել կրկնօրինակը, այսինքն ՝ 10000 (քանի ուղղանկյուն եք ցանկանում մղել ձեր տարածքը), այնուհետև սեղմեք enter:
4. Ավելի շատ հուշումներ կհայտնվեն հայտարարություններով, որոնք պետք է լինեն ծանոթ քայլերի 5 -րդ քայլում ծրագրում մուտքագրված հուշումներ: Լրացրեք դրանք համապատասխանաբար, ինչպես վերը նշված թիվ 3 -ում:
5. Ինտեգրալը պետք է գնահատվի, և արդյունքը հայտնվի:

Եթե դուք ծածկագրել եք ծրագիրը, ինչպես ցույց է տրված նախորդ նկարներում, դուք պարզապես միացրել եք f (x) = x^2 որոշ սահմաններ: X^2 -ի ինտեգրալը հեշտ է գնահատել ձեռքով, հետևաբար պետք է ստուգեք և համոզվեք, որ ծրագիրը շատ մոտ պատասխան է տվել ձեռքով որոշված ճիշտ վերլուծական արժեքին: Երբ գործարկում եմ N = 10000, a = 0 և b = 10 արժեքներով ծրագիրը, ես ստանում եմ 333.33333249999964 պատասխանը: Analիշտ վերլուծական պատասխանը ՝ 333.333: Սա աներևակայելի ճշգրիտ և արագ է: Դուք ըստ էության սեղմել եք 10 000 ուղղանկյուն 0 -ի և 10 -ի միջև x առանցքի վրա և դրանք օգտագործել եք x^2 կորի տակ գտնվող մակերեսը մոտենալու համար:

Քայլ 9. ningրագրի գործարկում Մաս 2. Մաթեմատիկական այլ գործառույթների ինտեգրում

Նախորդ քայլին, եթե դուք հավատարմորեն հետևում էիք դրան, ինտեգրեցիք f (x) = x^2: Դա միակ մաթեմատիկական գործառույթը չէ, որ այս ծրագիրը կարող է ինտեգրվել: 5 -րդ քայլից հիշեցրեք, որ ծրագրում ներմուծել եք Python գործառույթների մաթեմատիկական գրադարանային զանգված: Սա թույլ է տալիս օգտագործել ավելի բարդ մաթեմատիկական գործառույթներ, որոնք կարող են ինտեգրվել: Եկեք մեկ կրակոց տանք: Իհարկե, դուք կարող եք օգտագործել ցանկացած գործառույթ, որը ցանկանում եք, բայց ես հետագայում ցույց կտամ այս ծածկագրի ճշգրտությունը ՝ ինտեգրելով որոշակի մաթեմատիկական գործառույթ, որը որոշակի տիրույթում ինտեգրվելիս տալիս է հայտնի արժեք: Այդ գործառույթը f (x) = Sin [x] է: Այս մաթեմատիկական ֆունկցիան ցուցադրվում է առաջին ուղեկցող նկարի վրա, որը պատկերված է 0 -ից 2π, և հետաքրքրության տարածքը ստվերում է փիրուզագույնով: Կա հավասար քանակությամբ դրական տարածք, քանի որ այս միջակայքում կա բացասական տարածք, այնպես որ, եթե գումարես ընդհանուր մակերեսը, ապա պետք է ստանաս զրո: Տեսնենք, արդյոք դա իրականում տեղի է ունենում.

F (x) = Sin [x] մաթեմատիկական ֆունկցիան ծրագրում դնելը.

1. Againրագիրը նորից գործարկելուց առաջ «#մուտքագրեք ձեր գործառույթը վերադարձից հետո» մեկնաբանության ներքո մուտքագրեք ՝ sin (x), որտեղ ներկայումս գտնվում է x ** 2 -ը: (նշեք նկարը):
2. Գործարկեք ծրագիրը ՝ կրկին սեղմելով կանաչ խաղալու կոճակը:
3. N արժեքի համար մուտքագրեք 10000 (քանի անգամ եք ցանկանում գումարել):
4. Ներդրեք «0» ստորին սահմանի համար:
5. Ներդրեք 6.2832 վերին սահմանի համար (մոտ 2π):
6. Տեսեք, թե ինչ արժեք եք ստանում:

Երբ ես դա արեցի, ես ի վերջո ստացա 1.079e-10 արժեքը. Սա հավասար է.0000000001079-ի, որն իսկապես զրոյին մոտ է, ուստի այն ճշգրիտ է թվում և ցույց է տալիս, որ ալգորիթմը համարժեք կերպով վարում է բացասական տարածքը:

Քայլ 10. ningրագրի գործարկում Մաս 3. theրագրի ընդլայնում

Այս պահին դուք ավարտված եք. Դուք ունեք աշխատող որոշակի ինտեգրալ ալգորիթմ ՝ կոդավորված Python- ում, որն աշխատում է սահուն և տալիս է շատ ճշգրիտ պատասխաններ: Այնուամենայնիվ, այս ծրագիրը կարող է բարելավվել: Ես ծրագրավորող չեմ և Python- ի հետ նվազագույն փորձ ունեմ: Իրականում, ես ստիպված եղա թարմանալ Python- ի օգտագործման համար ՝ այս ձեռնարկը լրացնելու համար, բայց դա ձեզ վստահություն կտա, որ Python- ը սովորելու այնքան հեշտ լեզու է: Իմ նպատակն այն է, որ դուք կարող եք ընդլայնել այս ծրագիրը `այն ավելի արդյունավետ դարձնելով, գուցե կիրառել որոշ GUI և դարձնել այն ավելի բարեկամական:

Thoughtsրագրի ընդլայնման վերաբերյալ իմ մտքերը.

• Իրականացրեք գրաֆիկական ինտերֆեյս, որը թույլ է տալիս գործարկել ծրագիրը ՝ առանց Canopy ինտերակտիվ տվյալների վերլուծության միջավայրի օգտագործման
• Ստեղծեք այնպես, որ ինտեգրվող մաթեմատիկական ֆունկցիան պարտադիր չէ, որ մուտքագրվի ծրագրի ներսում, այլ կարող է մուտքագրվել ծրագրի գործարկումից հետո (ես սկզբում փորձում էի դա անել, բայց չկարողացա դա պարզել):
• Սահմանեք «Ինտեգրել» Python ֆունկցիան, որպեսզի այն տևի f (x) գործառույթը, ինչպես ենթադրվում է, որ f (x) գործառույթը սահմանվի դրա ներսում:

Սրանք բարելավման ոլորտների ընդամենը մի քանի օրինակ են, բայց ես երաշխավորում եմ, որ կան շատ այլ ոլորտներ, որոնք կարող են ընդլայնվել: Այսպիսով, ես այս քայլը թողնում եմ որպես այս ծրագրի թերությունների օրինակ և, հավանաբար, վարժություն բոլոր նրանց, ովքեր ցանկանում են ծրագիրն ավելի կատարելագործել: